F(x)=(2x^2-x)/(x-1) g(x)=2x+1 图像性质 微积分

f'(x)=2+ [1/(x-1)]'
当x趋向于正负∞时，[1/(x-1)]'趋向于0
因此f'(x)趋向于2然后做f(x)-g(x)=1/(x-1)
当当x趋向于正负∞时，1/(x-1)趋向于0
也就是两个函数图像无限接近，事实上，g(x)就是f(x)的渐近线

f(x)-h(x)=2+ 1/(x-1)
当x趋向于正负∞时，f(x)-h(x)趋向于2
所以二者的图像不是无限接近
而是靠近到一定程度就保持距离了

g(x)=2x+1
h(x)=2x-1
当x接近+-无穷的时候g(x)=h(x),没有区别！

当x接近+-无穷时，1/x向0接近，并近似为0，所以这一项可以近似看作是0，代入原来的式子里

1问，2x+1+(1/x-1)这个式子和原来的一个式子F(x)=(2x^2–x)/(x-1)相等，和原来的另一个式子g(x)=2x+1当x接近+-无穷时，图像几乎重合
2问，当x接近+-无穷的时候F(x)＝2x+1+(1/x-1) ≈2x+1+(0-1)＝2x，
h(x)=2x-1＝2x（1-1/2x） ≈2x（1-0）＝2x，
所以当x接近+-无穷的时候F(x)＝2x+1+(1/x-1) 和h(x)=2x-1的图像几乎重合

一样，因为当x趋向无穷时，1/x=0。想一下1/x图像，双曲线。